Матей Маркович е роден на 22 юли 1996 година в Загреб (Хърватия). Започва тренировки в Детско-юношеската школа на хърватския „Дубрава“, след което преминава през академиите на „Текстилац“ (Равнице), „Радник Сесвете“, „Кроация Сесвете“ и Загреб“ с който подписва и първия си професионален договор през 2013 година. През лятото на 2015 г. преминава в друг хърватски клуб – „Рудеш“. Година по-късно преминава в „ХАСК“ (Загреб), с чийто екип изиграва 13 мача. През лятото на 2017 година преминава в босненския „Челик“ (Зеница), където записва 19 мача. Година по-късно облича екипа на друг местен тим „ФК Крупа“ записвайки 21 мача. През юли на 2019 година преминава в друг босненски клуб „ФК Сараево“, с който печели шампионската титла на страната, а през лятото на 2020 година е трансфериран в словашкия „Земплин“ (Михаловце), където изиграва 25 мача. От началото на 2022 година е част от гръцкия „Левадиакос“, с чийто екип записва 29 мача и печели шампионската титла на местната втора дивизия и промоция в елита на Гърция. През лятото на 2023 година се завръща в Хърватия, където облича екипа на „Рудеш“, изигравайки 25 мача.

Това е трето ново попълнение за "сините" през лятото, след като те вече се подсилиха с голмайстора на Първа лига от миналия сезон Алекс Колев и португалския защитник Алдаир. /БГНЕС