Сърбинът стартира професионалната си кариера в Раднички през 2010 г., а през 2012 г. бе продаден на Грьонинген. След това игра в Щутгарт (2014–2016), преди да премине в Хамбургер. Миналата година Айнтрахт взе под наем Костич за два сезона с опция за закупуване на правата му. Този сезон крилото взе участие в 33 мача от Бундеслигата, в които отбеляза 6 гола и асистира за 10. Сърбинът също така вкара 4 гола и подаде за 2 в 12 срещи от Лига Европа. /БГНЕС