Той е хетеросексуален, но през 2015 г. се съгласи да изиграе транссексуалната датска художничка Ейнар Вегнер (по-късно Лили Елба), една от първите публични личности, която през 1930 г. решава да се подложи на операция, за да промени пола си.
Носителят на „Оскар“ Еди Редмейн обаче сподели, че съжалява за популярния филм "Момичето от Дания" от 2015 г., въпреки че беше номиниран за най-добър актьор в главна роля.